Jaroslav Pokluda: O slonech na diamantové niti aneb O setkání teorie s praxí

Z jakého materiálu by musela být nit, která by unesla slona? Nebo rovnou dva? Na pohled bláznivá otázka má velmi reálnou odpověď. Nit o průměru 1 mm z perfektního diamantu, takzvaného whiskeru, jednoho afrického nebo dva indické chobotnatce skutečně udrží. Pokud by se ale dala vyrobit podobná nit z uhlíkových nanotrubic, bylo by možné na ni pověsit slonů dvakrát víc… Celý svůj profesní život jsem se zabýval fyzikou materiálů a asi nejvíc mne zajímalo, jaké jsou nejvyšší dosažitelné (ideální) pevnosti materiálů, říká s úsměvem profesor Jaroslav Pokluda, vedoucí skupiny Pokročilé kovové materiály a kompozity na bázi kovů CEITEC VUT. Přehledový článek o tom, jak spočítat ideální pevnost i jiné mechanické vlastnosti krystalů pevných látek, který sepsal se svými dvěma brněnskými kolegy (Miroslavem Černým a Mojmírem Šobem) a jedním japonským kolegou (Yoshitaka Umeno), nedávno zveřejnil jeden z nejprestižnějších vědeckých časopisů v této oblasti vůbec: Progress in Materials Science.

Lze tedy spočítat, který materiál by byl nejpevnější?
Není to tak snadné. Možných kombinací, podle nichž lze smíchat prvky Mendělejevovy tabulky, jsou biliony. Ale co už víme, je, krystal kterého prvku je nejpevnější. Samozřejmě krystal ideální, bezporuchový. A víte, co je zajímavé? Dlouho se myslelo, že je to diamant a i výpočty na to ukazovaly. Ale pak se přišlo na to, že uhlík v jiných možných modifikacích má pevnost ještě vyšší. Takže zatímco diamant má v tahu pevnost okolo osmdesáti gigapascalů, u grafenu nebo uhlíkových nanotrubek se tato hodnota pohybuje okolo 150 gigapascalů. Záleží také na tom, jak budete takový krystal namáhat, zda v tahu, tlaku, smyku či v jejich kombinaci, a v jakém krystalografickém směru. Ale spočítat to už možné je. Což je také jedna z věcí, k níž jsme naším výzkumem přispěli.

Matematické a fyzikální teorie jsou ale jen teorie…
To je sice pravda, ale fakt, že dnes umíme docela dobře spočítat ideální pevnost krystalu daného chemického složení z jeho elektronové struktury, je velmi důležitý. Stačí nám k tomu pouze definovat, z jakých atomů se má materiál skládat, a příslušné programy v dostatečně výkonném počítači dokáží stanovit nejen výslednou krystalovou strukturu, ale i jeho fyzikální vlastnosti – např. elekromagnetické nebo mechanické. A nepotřebujeme k tomu dělat žádné experimenty. Tohle ještě před třiceti lety bylo dost těžko představitelné. Při hledání materiálů s vysokou pevností je také nutné znát co nejpřesněji fyzikální limity, které příroda již nedovoluje překročit. Spolu s profesorem Pavlem Šanderou a kolegy z Ústavu fyziky materiálů Akademie věd jsme s těmito tzv. prvoprincipiálními (ab initio) výpočty začínali už na přelomu 80. a 90. let jako první v republice a tuto disciplínu jsme pak dále rozvíjeli. Ve světě se stejným tématem zabývali Američané, Japonci a Němci. Úplně první výpočet pevnosti z elektronové struktury provedli vědci z Harvardovy university pro krystal mědi.

Předpokládám, že takový rozvoj by nebyl možný bez boomu IT technologií.
Jen hlavou a kalkulačkou by to skutečně nešlo. Fyzikálně-chemickým milníkem v této oblasti se stala teorie, kterou počátkem sedmdesátých let vytvořili Hohenberg, Kohn a Sham. Protože všechny prvky kromě vodíku mají spoustu elektronů, systém elektronů a iontů v pevné látce je tak složitý, že pro něj dlouho nebylo možné najít analytické ani numerické řešení nejdůležitější rovnice v kvantové mechanice – Schrödingerovy rovnice. Ale oni našli metodu, jak celý ten systém nahradit ekvivalentním problémem jednoho elektronu v efektivním elektrickém poli, což všechny výpočty velmi zjednodušuje. Walter Kohn za ní po právu obdržel roku 1998 Nobelovu cenu. Druhým krokem pak samozřejmě byl rozvoj rychlosti a kapacity počítačů, což také umožnilo výpočty rozšířit z jednoduchých perfektních krystalů na složitější víceprvkové krystaly nebo i na krystaly obsahující poruchy jejich atomové struktury.

V čem přesně spočíval váš hlavní přínos?
S kolegou Miroslavem Černým jsme se začali systematicky zabývat vlivem víceosé napjatosti na ideální pevnost, což vyústilo v nalezení nové metody, která podstatně zjednodušila výpočty tzv. mechanických nestabilit krystalů. V tom spočívá asi náš nejzásadnější fyzikální přínos, na který se dnes mnozí odkazují. Takové výpočty pak přispěly k dalšímu podstatnému sblížení teoretických a naměřených hodnot ideální pevnosti většiny krystalů.

Můžete to ještě trochu přiblížit?
V přírodě existuje asi sto stabilních prvků. Můžete si vymyslet míchanici několika z nich a pak stačí sednout k velmi výkonnému počítači, vzít si základní údaje o jejich atomech a výpočty zjistit, zda by ten materiál z hlediska mechanických vlastností byl dobrý nebo špatný a zda by vůbec byl stabilní. Nemusíte pak dělat tolik finančně náročných technologických experimentů. Samozřejmě, pořád platí, že teoreticky spočtené pevnosti jsou vyšší než ty skutečně dosahované, ale na druhé straně u některých materiálů, z nichž již jsme schopni vyrobit perfektní krystaly, se už jejich pevnosti k teoretickým limitám přibližují. To je úspěch, který mne moc těší. Začíná vycházet to, o čem jsem dřív jen snil.

Takže kdo přiváže toho slona? Kdy se sejde teorie s praxí?
S experimenty na ideálních krystalech se začínalo už v padesátých, šedesátých letech. Jejich pevnost se pohybovala kolem 5–6 gigapascalů, ale teoreticky měly mít desetkrát více. Pak se ale ukázalo, že výpočty řadu věcí nezahrnovaly. Takže vypočítané limity pevnosti se snížily, protože se přesněji začaly počítat fonony, vibrační problémy a další efekty působící termomechanickou nestabilitu. Naopak díky kvalitnějším technologiím stoupala kvalita, a tím i pevnost krystalů. V současnosti už například pevnost krystalu wolframu teoreticky vychází kolem 34 gigapascalů, zatímco ta experimentální je již kolem 27 gigapascalů. O moc lepší shody se už asi nedosáhne, protože existují tzv. neodstranitelné poruchy. Například při všech teplotách vyšších, než je prakticky nedosažitelná teplota nula kelvinů, vždy existují bodové poruchy krystalové mříže zvané vakance, reálně lze jen velmi těžko docílit ideálně hladkého povrchu krystalů bez nerovností v atomárním měřítku a také experimentální přístroje nejsou mechanicky ideální. Ale přesto již pomalu dochází ke shodě výpočtů s experimenty. Jsem moc rád, že jsem se toho dožil, protože ještě před pěti nebo šesti lety to bylo někde úplně jinde.

Kromě výpočtů mechanických vlastností jste se také věnoval únavě materiálů, i v této oblasti jste dosáhl mimořádných výsledků, že ano?
Pracoval jsem v této oblasti dlouho zejména spolu s profesorem Reinhardem Pippanem z rakouské akademie věd a profesorem Šanderou. Naše kniha o mikromechanismech porušování materiálů vyšla asi před pěti lety v renomovaném nakladatelství Springer a výsledky jsme rovněž publikovali v prestižních časopisech. Byla to tehdy taková soutěž mezi Japonci, Francouzi a námi o způsobu šíření a stabilitě trhlin v materiálech při jejich smykovém namáhání. Je to velmi složitý problém, ale na rozdíl od Japonců i Francouzů jsme byli přesvědčeni, že odpor krystalové mříže proti šíření trhlin ve dvou základních smykových módech namáhání je různý. Experimenty nakonec daly za pravdu nám. Dnes už tento náš názor není nikým příliš zpochybňován, a dokonce mi jeden můj velmi renomovaný japonský kolega napsal, že plánovanou knihu, do níž chtěl zahrnout svoji teorii o fyzikální identitě obou smykových módů, už psát nebude…

Vraťme se ještě na začátek, k významu zveřejnění vašeho přehledového článku v prestižním časopise. To je sice magické tvrzení pro všechny vědce, ale laikové se trochu ztrácí – proč by nějaký článek měl mít takový význam?
V mezinárodních odborných časopisech, jejichž úroveň je obecně uznávaná, se ve velké většině publikují články menšího rozsahu o výsledcích nějakého konkrétního, úzce specializovaného výzkumu. Jejich autoři je nabídli redakční radě a ta je po odborných recenzích přijala k publikaci. Velmi často se však ukáže, že k definitivnímu potvrzení nebo vyvrácení výsledků ještě povede dlouhá cesta. Naše rozsáhlá studie v Progress in Materials Science byla ale vyžádána šéfredaktorem tohoto časopisu, který mne oslovil koncem roku 2013. Navíc tyto přehledové články bývají ve vědeckém světě nejvíc čteny a odkazovány, tj. ceněny, protože dávají kritický přehled o celé disciplíně a jejich autory jsou zpravidla mezinárodně uznávané autority. Byli jsme proto s kolegy docela pyšní, že nás oslovili z tak prestižního časopisu, protože je to potvrzením toho, že se o naší práci ví a že naše výsledky jsou opravdu relevantní. (jih)

Témata